已知A为椭圆X^2/25+X^2/9=1 上任意一点,B为圆(X-1)^2+y^2=1的任意一点,求|AB|的最小值..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 09:53:37
求解题方法...问下设A(,),B(,)....的参数方程/....A,B的参数一样的么////谢谢

A,B的参数不一样！

设A（5cosa,3sina），B（1+cosb,sinb）

B在圆上，|AB|的最小值是：B在A到圆心O（1，0）的直线上时，|AB|有最小值AO-1，本题实际上就是求椭圆上的点到（1，0）的最小值！

AO^2=(5cosa-1)^2+9sina^2
=25cosa^2-10cosa+1+9-9cosa^2
=16cosa^2-10cosa+10
=(4cosa-5/4)^2+135/16
cosa=5/16时，AO有最小值3根号15/4

|AB|的最小值是：3根号15/4-1.